پاورپوینت کامل و جامع با عنوان ماتریس و دترمینان در 174 اسلاید

ماتریس به آرایشی مستطیلی شکل از اعداد یا عبارات ریاضی که بصورت سطر و ستون شکل یافته گفته می‌شود. به طوری که می‌توان گفت که هر ستون یا هر سطر یک ماتریس، یک بردار را تشکیل می‌دهد. هر یک از عناصر ماتریس دَرایه خوانده می‌شود. ماتریسی با ۲ سطر و ۳ ستون به این شکل است:

ماتریس‌های هم اندازه (با تعداد سطر و ستون برابر) را می‌توان با هم جمع یا از هم تفریق کرد. ضرب دو ماتریس تنها در صورتی ممکن است که تعداد ستون‌های ماتریس نخست با تعداد سطرهای ماتریس دوم برابر باشد.

در جبر خطی، می‌توان اثبات کرد که هر نگاشت خطیِ، از فضای  به فضای ، یک‌ریخت با یک ماتریس  (m سطر و n ستون) می‌باشد. ماتریس‌ها کاربردهای فراوانی در جبر خطی دارند.

یکی از کاربردهای ماتریس‌ها در حل دستگاه معادلات خطی‌ست. اگر ماتریس مربعی باشد، برخی مشخصات آن را می‌توان ازدترمینان آن دریافت. برای نمونه یک ماتریس مربعی معکوس‌پذیر است اگر و تنها اگر دترمینان آن ناصفر باشد. مقدار ویژه و بردار ویژهاطلاعاتی دربارهٔ هندسهٔ نگاشت‌های خطی می‌دهند.

ماتریس‌ها در بیشتر زمینه‌های دانش کاربرد دارند. در تمامی شاخه‌های فیزیک، شامل مکانیک کلاسیک، نورشناسی،الکترومغناطیس، مکانیک کوانتوم و الکترودینامیک کوانتومی ماتریس برای مطالعه‌ی پدیده‌های فیزیکی به کار می‌رود.

دَرایه

به هر یک از عناصر که درون ماتریس می‌آیند دَرآیه یا دَرایه می‌گویند. برای مشخص کردن هر درایه باید عدد ردیف و ستون آن را بصورت پایین‌نویس حرف کوچک نام ماتریس نوشت. برای نمونه اگر نام ماتریسی A باشد، درایه‌ای که در ردیف نخست و ستون دوم قرار دارد نوشته می‌شود a۱۲ و خوانده می‌شود "درایه‌ی یک دو". درایه‌های یک ماتریس در حالت کلی می‌توانند حقیقی یا مختلط باشند.

ابعاد

ابعاد یک ماتریس با تعداد سطر و ستون آن تعیین می‌شود. ابعاد ماتریسی با m سطر و n ستون بصورت m × n نوشته و m در n خوانده می‌شود. برای نمونه ابعاد ماتریس A سه در دو (۲×۳) است.

ماتریسی که تنها یک سطر دارد بردار سطری و ماتریسی که تنها یک ستون دارد بردار ستونی نامیده می‌شود. ماتریسی که تعداد سطر و ستون برابر دارد ماتریس مربعی نامیده می‌شود. ماتریسی با تعداد سطر یا ستون (یا هر دو) بی‌نهایت ماتریس بی‌نهایت خوانده می‌شود. ماتریس تهی ماتریسی‌ست که سطر و ستونی ندارد.

فهرست مطالب:

مقدمه

تعریف

نمایش ماتریس

ماتریس سطری

ماتریس ستونی

ماتریس مربع

قطر اصلی

تساوی دو ماتریس

جمع دو ماتریس

ضرب عدد در ماتریس

قرینه ماتریس

ضرب دو ماتریس

مثال ها

ترانهاده ماتریس

ماتریس متقارن

ماتریس شبه متقارن

ماتریس قطری

ماتریس اسکالر

ماتریس متعامد

ماتریس بالا مثلثی

ماتریس پایین مثلثی

دترمینان

کهاد

همسازه یا کوفاکتور

خواص دترمینان

ماتریس منفرد و نامنفرد

وارون ماتریس

اعمال سطری مقدماتی

و...

طراحی قالب

تعداد صفحات : 32

فرمت : WORD

طراحی قالب که بخش بزرگی از مهندسی ابزار را تشکیل می دهد موضوعی پیچیده و جالب                        می باشد. همچنین یکی از ضروریترین بخشهای مباحث طراحی ابزار است. طراحان قالب به واسطه ی طراحی قالب هایی جهت تولید قطعات  پرس کاری، وایجاد قطعات از ورقه های فلز،مونتاژ قطعات، و همچنین انجام پروسه های گسترده ی دیگری، به وجود آمده اند.

1_ کپی نقشه

پس از آنکه قالب روی کاغذ رسم طراحی شد، یک کپی از نقشه جهت استفاده آن در کارگاه تهیه          می شود. این کارگاه جایی است که قالب در آن عملا ساخته می شود. با توجه به کچی نقشه، قالب ساز، قالب را دقیقا طبق خواسته ی طراح، می سازند.

چنین نقشه ای باید کامل و دقیق باشد و نماهای مورد نیاز، ابعاد، توضیحات، و خصوصیات را دقیقا بیان کند. اگر قالب ساز در حین کار مجبور به پرسش سوالات متعددی شود، مطمئنأ طراحی و نقشه ی ضعیفی به او ارائه شده است. طراحان قالب زبردست جهت کار یابی مشکلی ندارند و کمتر در دسترس هستند، زیرا صنعت پرس کاری و قالب سازی که طراحان با آن در تماس هستند، بسیار پر تحرک و پر کار می باشد. کپی نمونه نقشه درصفحه 4 نشان داده شده است.

قطعات پرسکاری

این گونه قطعات از ورقه هایی از مواد مورد نظر بریده و شکل داده شده اند.

آموزش کار با توابع مهم در اکسل

آموزش کار با توابع مهم در اکسل از جمله:

توابع شرطی

توابع جمع و ضرب

توابع ماتریس

توابع گرد کردن

توابع سقف

پاورپوینت کامل و جامع با عنوان دستگاه معادلات خطی و توابع خطی در 115 اسلاید

مجموعه‌های مشتمل بر بیش از یک معادله خطّی را دستگاه معادلات خطّی می‌گویند. برای مثال:

دستگاهیست با ۳ معادله و ۳ مجهول (x و y و z).

سامانه‌های اینگونه را در شاخه‌ای وسیع و پرکاربرد از ریاضیّات موسوم به جبر خطّی مورد تحلیل و بررسی قرار می‌دهند.

دستگاه معادله های خطی شامل مجموعه ای از دو یا چند معادله خطی می باشد.

منظور از حل دستگاه, به دست آوردن مقادیری برای مجهولات است که به ازای آن مقادیر این معادله ها بر قرار باشند.

مشخصات:

نام:دستگاه معادله های خطیاین دستگاه شامل دو معادله ی خطی می باشد.این دستگاه شامل دو مجهول x و y است.به ازای x=-۶ و y=۳ هر دو معادله بر قرارند.جواب دستگاه در واقع طول و عرض نقطه ی تقاطع این دو خط می باشد.

دستگاه دو معادله ی دو مجهولی:

یک دستگاه دو مجهولی درجه اول به شکل زیر است:

ax+by=c
ax2+by2=c2

این دستگاه شامل دو معادله و دو مجهول می باشد. مجهول های دستگاه در مورد هر موضوعی می توانند باشند . برای حل دستگاه روشهایی وجود دارد که دو روش حذفی و قیاسی را توضیح می دهیم.

روش حذفی:

در این روش هر یک از دو معادله مفروض را در عددی ضرب می کنیم که ضریب های یکی از مجهول ها در دو معادله قرینه شود, آنگاه طرفین دو معادله را نظیر به نظیر جمع می کنیم و ساده می کنیم, پس از پیدا شدن یکی از مجهول ها آن را در یکی از دو معادله قرار می دهیم و مجهول دیگر را بدست می آوریم.

روش قیاسی:

در این روش از هر دو معادله x یا y را پیدا نموده و مساوی هم قرار می دهیم.

فهرست مطالب:

مقدمه

دستگاه معدلات خطی

تعریف

معادله ماتریسی دستگاه

روش حذفی گاوس

مثال ها

قضیه

دستور کرامر

مثال

دستگاه همگن

دستگاه غیرهمگن

استقلال و وابستگی خطی

مثال ها

رتبه یک ماتریس

مثال ها

خواص رتبه ماتریس

توابع خطی

تابع صفر

مثال ها